Erdős Attila, egyéni vállalkozó, okl. hidrogeológus vezető tervező weblapja
A Kárpát-medence egyszerű geotermális modellje Bevezetés: A felszín alatti vízáramlásban a hőmérsékletnek meghatározó szerepe van. Ha az intenzív betáplálási területek hideg, beszivárgó vizét, ha a megcsapolási területekre jellemző termális, meleg vizet nézem, vagy érdekel, hogy hol mekkora kitermelhető statikus - dinamikus termálvíz - földhő készlet áll rendelkezésre, a termális viszonyok ismerete lényeges. A földkéreg hőmérsékleti mezejét a szivárgó vízen túl sok folyamat befolyásolja. Teljességre nem törekedve, ilyen folyamatok a szerves anyagok szénülése, a radioaktív elemek bomlása, a legkülönfélébb kémiai reakciók, tektonikus feszültségek, vulkáni testek, utóvulkáni folyamatok. Mégis a hazai medence-területek felszín közeli térfogatainak a termikus viszonyaira általánosságban a felszín alatti víz áramlása hat a legnagyobb mértékben. Helyileg ettől lehetnek és vannak is eltérések, ahol is az egyéb hőtermelő illetve kisebb részben hőelvonó folyamatok a kőzetek hőmérsékletét érzékelhetően befolyásolják. A geotermális vizsgálatok fő kiindulási adatai a földhőáramlás mérések (fizikai - technikai értelemben a föld hője nem áramlás hanem hővezetés révén terjed, főleg ha nem vesz részt áramló pórusfolyadék a hőtranszportban). Ezekből Magyarországon ismereteim szerint lehet vagy 30 db. Szerencsére 100000-es számban mélyültek fúrások az ország területén, jórészt nyersanyag kutatási, illetve bányászati céllal. Ezekben alap lyukgeofizikai mérés a talphőmérséklet mérés, illetve a hőmérséklet szelvényezés. Ezek alapján főleg a medence területek hőmérséklete aránylag pontosan ismert. A hazai körülmények között a felszín alatt 20 m-re már állandó hőmérséklet van. Ezt a szintet neutrális zónának nevezzük. Ettől a szinttől lefelé a hőmérséklet lassan növekszik. A növekedés mértéke földi átlagban 33 m/°C, azaz 33 méterenként nő egy Celsius fokot a hőmérséklet. A magyarországi (geotermikus reciprok gradiens) értékek átlaga kb. 20 m/°C. A geotermikus gradiens mérésekor - számolásakor feltételezzük hogy a neutrális zóna alatti földi hőáram függőleges, és felfelé mutat. Ez első közelítésben igaz is. A bevezetésben ismertetett problémákra készítettem egy hőáram modellt, ami talán a termikus és szivárgási kép pontosításában segíthet. Maga a modell elég elnagyolt mind koncepciójában, mind térbeli felbontásában. Ahhoz azonban jó hogy részletesebb vizsgálatok kiindulása legyen. Modell koncepció: A modellezés során feltételeztem, hogy a kőzetekben nincs vízáramlás. Ha így, azaz felszín alatti víz szivárgás nélkül kiszámolom a kőzetek hőmérsékleti terét, és azt összehasonlítom a mérések alapján ismertnek feltételezett valósággal, a különbség első közelítésben a szivárgó víz hatása. Így a szivárgás-hidraulikai modellezés és a hőáram modellezés egymást kiegészíti illetve támogatja. A modellezett térrész a Kárpát-medence és környéke 1100x720 km-es területe, felső határoló felülete a terepszint, alsó határfelülete a földkéreg (feküje), azaz a modell 30-45 km vastag a pannon medence területén. Két modell réteggel közelítem a hőáramlást. Az alsó réteg a földkéreg a földtörténeti középkorig bezárólag. A felső modell réteg a földtörténeti középkorinál fiatalabb képződményeket tartalmazza (jórészt medence üledékek). Feltételeztem még hogy a földi hőtér permanens, azaz időben nem változik. Ez persze nem igaz, hiszen mintegy tízezer évvel ezelőtt jó 5°C -al volt hidegebb (jégkorszak), illetve ha az elmúlt 1-2 millió évet nézem átlagosan akkor is vagy 3°C-al hidegebb volt az átlag hőmérséklet, és ezzel a neutrális zóna hőmérséklete is. Ugyanakkor a kéreg alsó felülete sem lehet állandó hőmérsékletű, sem térben sem időben, de abban a legtöbb szakember egyetért, hogy 1000-1200 °C közötti tartományban kell lennie, a modellben 1100 °C, konstans. Az áramlási tér geometriáját 5x5 km-es merőleges térbeli rácshálóval adtam meg, holott ekkora léptékben a Föld görbülete már jól érzékelhető. Az ebből származó, cella területében megmutatkozó hiba +-1% körüli. A modellezésre Processing Modflow 5 programcsomagot használtam. Azért, mert a szivárgás és hővezetés egyenletei formailag azonosak, illetve azért is, mert csak ezzel a modell programmal rendelkezem. Felhasznált adatok, paraméterezés: A kőzetek - és még néhány anyag - hővezető képességeinek az összefoglaló táblázata (SI-ben) alább látható: Min Med Átl Max R.terj Agyag 0,04 1,0 0,96 2,2 2,3 Agyag nedves 0,88 1,4 1,32 1,67 0,6 Agyag száraz 0,14 0,9 0,82 1,26 1,4 Andezit 1,3 2,1 2,15 3,1 0,8 Bazalt 1,34 2,3 2,28 3,4 0,9 Diabáz 2,18 2,2 2,18 2,18 Diorit 2,3 2,3 2,3 2,3 Dolomit 2,85 4,2 4,26 5,9 0,7 Ezüst 419 423,8 424 429 0,02 Fillit 1,97 2,4 2,41 2,85 0,4 Gneisz 1,72 2,5 2,51 3,43 0,7 Gránit 1,26 2,7 2,62 4,1 1,1 Homok finom 0,13 0,3 0,33 0,54 1,3 Homok durva 0,21 0,2 0,21 0,21 Homok 10% nedv 0,84 2,3 2,2 3,3 1,1 Homok száraz 0,33 0,4 0,43 0,6 0,6 Homokos agyag 1,88 1,9 1,88 1,88 Homokos agyagmárga 2,09 2,7 2,72 3,35 0,5 Homokkő 1 4,4 4,71 12,85 2,5 Hó 0,13 0,2 0,17 0,21 0,5 Horzsakő 0,25 0,3 0,25 0,25 Jég 0,84 1,9 1,81 2,51 0,9 Kőszén 0,13 0,3 0,35 0,84 2,0 Kvarcit 2,51 6,0 6,27 10,47 1,3 Láva 0,84 1,5 1,47 2,09 0,9 Levegő 0,021 0,0 0,023 0,024 0,1 Márvány 0,5 2,3 2,07 2,93 1,2 Mészkő 0,84 2,5 2,44 3,35 1,0 Pala 1,38 1,9 1,95 2,51 0,6 Pala agyag 0,8 1,0 1,03 1,26 0,4 Pala csillám 1,67 2,2 2,2 2,72 0,5 Szén lignites 0,21 0,3 0,31 0,42 0,7 Talaj agyag és homok 1,26 1,5 1,47 1,67 0,3 Trachit 0,59 1,7 1,67 2,47 1,1 Tufa 0,36 0,4 0,36 0,36 Tőzeg 0,11 0,3 0,29 0,46 1,2 Víz 0,59 0,6 0,59 0,59 A statisztikák az egyes forrásokban ugyannarra(?) a kőzetre megadott értékekből készültek. Akit részletesebben érdekelnek ezek a kiindulási adatok, excel95 táblában megnézheti, letöltheti. A táblázatokból a kőzetek hővezető képességeinek a nagy szórása látható. A két réteges modell koncepció alsó rétegét alkotó kőzetek jellemző értéke 2,1-2,7 W/m°C minden irányban, a biztonságra - kisebb hővezető képesség kontrasztra törekedve - a modellben kereken 2 W/m°C, a felső modell réteg - figyelemmel a rétegek anizotrópiájára is - vízszintesen 1,5 W/m°C, függőlegesen 1 W/m°C. A terepszintet a NASA Srtm 30-as terepmodellje alapján készítettem el. A neutrális zóna hőmérsékletét Magyagrország Éghajlati Atlaszából vett néhány pont alapján a terepszintből számoltam vissza (0,55 °C/100 m). Észak - déli hőmérséklet csökkenéssel, valamint a kitettség (dőlés irány és dőlés szög) hőmérsékletet befolyásoló hatásával nem számoltam. A harmadkor előtti medence aljzatát a Geofizikai közleményekben megjelent térkép alapján készítettem el: Eötvös Lorand Geophysycal Institute of Hungary Szerk: E. Kilényi, J. Sefara Pre-tertiary basement contour map of the Carpatian Basin beneath Austria, Czechoslovakia and Hungary Budapest 1989 M=1:500 000. A földkéreg - Mohorovicic felület a T034928 OTKA nyilvántartási szám-ú, Horváth Ferenc témavezetésével (ELTE Geofizikai Tanszék) készült anyagból származik. A Kárpát-medence határainkon túli területének földtani vázlatát Csontos László, Vörös Attila, J.-C. Hippolyte M. Martin, J. R. R. Ritter and the CALIXTO working group Tomasz Janik and Celebration 2000 Working Group munkáiból állítottam össze. A szomszédos országok földtani - hőáramlási képe igencsak vázlatosra, néhol hiányosra sikeredett. Ez az eredményen is jól látható. Vízáramlás nélkül modelelzett hőmérséklet a mezozoós alaphegység felszínén, 50 °C-os iztermákkal, a teljes modell területre számolva.
Nagyobb méretben 70kEzért a továbbiakban csak a hazai kivágatot mutatom be, mert ezen a területen a modell adatrendszere jóval pontosabb (a képen a modell háló - szürke merőleges vonalsereg, az országhatárok - szürke vonalak, a főbb folyók, tavak - világos kék vonalak, láthatók a két metszet nyomvonalával - vastag fekete vonalpár, és a metszetek láthatók, az alsó és jobboldali szélen, magassági torzítás nélkül).
Nagyobb méretben 85kEz az ábra azonos jelkulccsal, de a metszeteken tízszeres magassági torzítással készült. A metszeteken a felső modell réteg látható. A térképen szintén szürke, "új" vonalak az alaphegység kibukkanásait, azaz a felső modell réteg kiékelődését mutatják.
Nagyobb méretben 84kLátható, hogy a modell és paraméter mezeje elnagyolt, első próbálkozásra, illetve a numerikus modellezésben szokásos teleszkópikus modellezés 2. kiindulási lépcsőjének azonban tökéletesen megfelel. Eredmények: Az alábbi képen fenti kivágatra, csak függőleges hőáramlást feltételezve számoltam ki a prekainozoós (földtörténeti harmadkor előtti) medence aljzatának a hőmérsékletét, és ábrázoltam azt 50 °C-os értékközű izovonalakkal.
Nagyobb méretben 82kA következő képen a (vízáramlás nélküli) hőáramlást numerikusan modellezve kaptam meg a medencealjzat hőmérsékletét és ábrázoltam azt szintén 50 °C-os értékközű izovonalakkal. Jól látható, hogy a melegebb - piros zónák területe megnőtt.
Nagyobb méretben 97kAz újabb képen a modellezett és csak függőleges hőáramlású változat előjelhelyes különbsége látható 25 °C-os értékközű izovonalakkal. A pontosabb közelítés, azaz a modellezéssel számolt hőmérséklet van ahol 160 °C-al magasabb, mint a csak függőleges hőáramlással - hőterjedéssel számolt, és van ahol 190 °C-al hidegebb (DK-i sarok). Ugyanezen eltérések a teljes Kárpát-medencei területre, ugyanerre a felületre, azaz a harmadkor előtti medence aljzatára +180 °C és -420 °C. Hogy ez sok, vagy kevés, megítélés és az adott feladat kérdése.
Nagyobb méretben 99kAz alábbi ábrán az alapvetően felfelé irányuló hőáramlás, hőterjedés vízszintes vetületét, avagy vízszintes komponensét ábrázoltam. Jól látható, hogy a mély, üledékekkel kitöltött medencéket a hőterjedés igyekszik kikerülni. A nyilacskák iránya a térbeli hőterjedés vízszintes komponensének az irányát adja meg, a nyilacskák nagysága a vízszintes hőterjedés nagyságával arányos.
Nagyobb méretben 149kÖsszefoglalólag, a modellezéssel a vízáramlás nélküli hőterjedési illetve hőmérsékleti mezők adhatók meg, tetszőleges mélységben, mélységekben. Jelen munkában azért a medence aljzatot választottam ki modellezett felületnek, mert egy korábbi munkámat ellenőriztem le, konkrétan egy medence peremi hőmérsékleti anomáliát vizsgáltam még további két kivágat segítségével (a földtani - modell metszeteket ezért készítettem Székesfehérvár körül). A következő kivágat már 1000 m-es, a legutolsó pedig már 100 m-es cellamérettel, és mindig kisebb területre kiterjedőleg készült (a numerikus áramlási szimulációs programnak van egy méretkorlátja, ezért kényszerülünk a több lépcsős - több kivágatos - teleszkopikus modellezésre). Talán nem felesleges az egyes kivágatok során szimulált hőméréskletek megadása sem. A mért hőmérséklet az alaphegység felszínén, Székesfehérvár környékén, egy kiválasztott pontban 13,5 °C volt. Az 1. 2. kivágat (cellaméret 5000 m), során (vízáramlás nélkül) kapott hőmérséklet ugyanitt 25,6 °C volt. A 3. és 4. kivágat ugyanott (1000 és 100 m-es cellaméret), már csak 17 °C és 16,5 °C értéket eredményezett. A kisebb cellaméreteknél az áramlási tér geometriájának finomítása révén kapunk egyre pontosabb eredményeket. A cellaméret csökkentését addig érdemes folytatni, amíg azt az adott terület földtani ismeretessége ezt alátámasztja. Mindebből mintegy 3 °C-os negatív hőmérsékleti anomália képe rajzolódik ki, a vizsgált pontban. Ha csak függőleges hőterjedéssel számolok, a hideg anomália ugyanott 1,9°C. A számolt vízáramlás nélküli hőtér alapján, az egyéb torzító folyamatokat is figyelembe véve, a beszivárgás intenzitására lehet első közelítésben becslést tenni (a víz fajhője és hőmérséklet különbsége alapján, nyilván arra is figyelemmel, hogy az egyéb információkból valószínűsített fő szivárgási irányok, a vertikális és a horizontális áramlások - hozamok arányai milyenek). További lehetőségek: Ahogy azt eddig többször is hangsúlyoztam, ez a modell - szándékom szerint - csak a kezdet. Szinte minden elemében pontosításra szorul. Aki nem modellezett, csak annak mondom, hogy amikor azt állítom, hogy a medenceüledékek átlagos vízszintes hővezető képessége 1,5 W/m°C, akkor emögött hosszú napok számolgatása - őrlődése áll, és az biztos csak, hogy minnél kisebb térrészt vizsgálok, annál kevésbé helytálló ez a paraméter, egy konstans érték helyett változó paraméter mezőt célszerű használni. Az első pontosítási lehetőség, tehát szerintem a kőzetparaméterek tekintétben van. Sok laboratóriumi hőzvezető képesség mérés alapján vannak adataink, szórnak is alaposan, pontosításukra talán a legalkalmasabb módszer mégis a modellezés. Jól megválasztott - (víz)földtanialag jól ismert, és a felszín alatti víz szivárgásától mentes területen modellezve (na ilyent találni nem is könnyű), a paraméterek pontosíthatók. Ehhez új adatok sem kellenek, "csak" az archív adatok újraértelmezésével lehetne (nem mellékesen költséghatékonyan) célt érni. A második pontosítási lehetőséget az áramlási tér geometriájának és hőmérsékleti peremeinek, nem permanens, azaz időben változó körülményeket leíró modellezésében látom. A modflow eredetileg úgy lett kitalálva, hogy az áramlási tér, a nempermanens modellezés alatt nem változik. Trükközve a probléma megoldható, ehhez persze az elmúlt néhány millió év áramlási terének és hőmérsékleti terének aránylag részletes rekonstrukciója kellene. Az alsó perem (Moho) geometriája és hőmérséklete km-eket és 10-100 °C-okat változhatott az idők során, de legalább ennyire érdekes az ős éghajlat ismerete is, bár a változások számszerű értéke kisebb, de az általunk, emberek által kedvelt szférához (terepszint, szakszerűen holocén fedő) igencsak közel van. Itt csak utalnék az alsó peremnek a Déli és Keleti Kárpátok találkozásánál húzódó zónájára, a Vrancea zónára, ahol egy jókora kéregdarab köpenybeli, közel függőleges maradványa okoz mély fészkű földrengéseket. Feltételezhetőleg ennek a mélybe süllyedt kéreg-darabnak a hőmérsékleti térre kifejtett hatása sem elhanyagolható. Gyakorlati haszon, hogy a hőmérsékleti tér történetének ismeretében a kőzet hőtechnikai - szivárgási paraméterei pontosthatók. A harmadik pontosítási lehetőséget gyakorlati oldalról közelíteném meg. A Föld hője, a geotermális energia bár csekély energia sűrűségű (hazánkban a világátlagot meghaladó, átlagosan 90-110 mW/m2), de folyamatosan a rendelkezésünkre áll. Ennek kiaknázásához a földi hőáram, illetve az ezt jócskán eltorzító vízáramlás ismerete együttesen fontos. Ha ezt nem ismerjük, akkor megalapozott energetikai - vízkitermelési döntéseket hozni nem lehet. Az előző két lehetőség sem egyszerű feladat, de ennek a két áramlási - transzport folyamatnak az együttes megismerése ha lehet még bonyolultabb, de nem lehetelen. Amennyiben felszín alatti hőtárolásban gondolkodunk, a termális - szivárgási - hővezetési - konvekciós folyamatok ismét előtérbe kerülnek. A hidrogeológiai gyakorlat talán legnehezebben megadható paramétere a beszivárgás, egyben pedig talán a legfontosabb paramétere, hiszen annyi megújuló vízkészletem van a mélyben, amennyi beszivárog (a dolog azért nem ennyire egyszerű, mert a mélységi vízkivétel - víz/nyomás/szint csökkenés a beszivárgást növeli !). A negyedik felhasználási - fejlesztési lehetőséget a felszínről a talajvízbe (és aztán mélyebb vízadókba) történő beszivárgás vizsgálatában látom. Ebben az esetben a nem permanens (azaz időben változó) peremű futtatás szükséges modelltechnikailag, illetve ha nem is túl nagy tömegű, de folyamatos, legalább egy hidrológiai évre kiterjedő komplett meteorológiai idősor és talaj-kőzet-talajvízfelszín hőmérsékleti idősor kell, több mélységben és több pontban. Itt is a szivárgás és hőterjedés egymást kiegészítő modellezése adhat többlet információt, új ismeretet, a száraz, beszivárgás mentes és nedves időszakok modellezéssel történő összevetésével. Köszönetnyilvánítás: Köszönettel tartozom kiváló tanáraimnak, hogy tudásukat (annak egy nekem megérthető részét) számomra átadták. Kiemelem sok jó tanárom közül a hajdani Nehézipari Műszaki Egyetem oktatóit, Dr. Wallacher Lászlót, Dr. Steiner Ferencet, és Dr. Szabó Imrét. Ők a nagy tudásuk mellett olyan egyszerűen tudtak magyarázni, hogy az általuk tanítottakat még én is megértettem. Legelsősorban azonban talán azt tanultam Tőlük, hogy gondolkodni bár nem könnyű, de érdemes. Köszönettel tartozom továbbá családomnak, amiért ezt a sok részletben elkészült, nagyobb munkámat hagyták elvégezni. Éppnséggel az erre fordított idő alatt hasznosabb elfoglaltságot is tudtak volna számomra kitalálni. Például a fürdőszobai törülköző tartó hetek óta kilazult, csak meg kéne már húzni azt a csavart, ami eddig tartotta magát! Megyek és megjavítom. Székesfehérvár, 2006-08-07
Kezdőlap Következő